Ley de Gravitacion Universal

En su teoría de la gravitación universal Isaac Newton (1642-1727) explicó las leyes de Kepler y, por tanto, los movimientos celestes, a partir de la existencia de una fuerza, la fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedad demostró que es la misma fuerza que en la superficie de la Tierra denominamos peso.

Newton demostró que la fuerza de la gravedad tiene la dirección de la recta que une los centros de los astros y el sentido corresponde a una atracción. Es una fuerza directamente proporcional al producto de las masas que interactúan e inversamente proporcional a la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad, G, se denomina constante de gravitación universal.

Newton consiguió explicar con su fuerza de la gravedad el movimiento elíptico de los planetas. La fuerza de la gravedad sobre el planeta de masa m va dirigida al foco, donde se halla el Sol, de masa M, y puede descomponerse en dos componentes:

• existe una componente tangencial (dirección tangente a la curva elíptica) que produce el efecto de aceleración y desaceleración de los planetas en su órbita (variación del módulo del vector velocidad);
• la componente normal, perpendicular a la anterior, explica el cambio de dirección del vector velocidad, por tanto la trayectoria elíptica. En la figura adjunta se representa el movimiento de un planeta desde el afelio (B) al perihelio (A), es decir, la mitad de la trayectoria dónde se acelera. Se observa que existe una componente de la fuerza, la tangencial que tiene el mismo sentido que la velocidad, produciendo su variación.
   

En los cursos elementales de física se estudia la gravedad, a partir de la teoría de Newton, suponiendo que la estrella se halla en reposo y los planetas giran a su alrededor con movimiento circular uniforme. Se indica que en realidad la trayectoria es elíptica aunque en el sistema solar las órbitas son casi circulares. Sin embargo no se comenta, generalmente, que también se realiza otra aproximación: se supone que la masa del Sol es mucho mayor que las de los planetas, que se cumple en nuestro sistema solar. Pero si orbitan dos cuerpos masivos, o sea, dos estrellas (estrellas binarias) o una estrella y un planeta masivo, se describe mejor su movimiento tomando como referencia el centro de masas de ambos cuerpos. En este caso, estrella y planeta, orbitan alrededor del centro de masas.

Supongamos el sistema de la figura formado por una estrella de masa M_* y un planeta de masa m. Consideremos, para simplificar, movimientos circulares y uniformes. Nombremos la distancia que separan el planeta del centro de masas (CM) como a y la distancia que separa la estrella del centro de masas (CM) como r_*. Ambos cuerpos se mueven con velocidades lineales constantes, v el planeta y v_* la estrella.

Definamos ahora el centro de masas: En general para un conjunto de n cuerpos la posición del centro de masas (X_CM, Y_CM, Z_CM) viene dado por la expresión, en coordenadas rectangulares o cartesianas (x, y, z):

 

 

Como nuestro problema se limita a movimientos en un plano (el de la órbita) y con trayectoria circular usaremos un sistema de coordenadas polares (r, q) con origen en la misma posición del centro de masas, o sea r_CM = 0, y tomando el eje polar hacia el planeta en la posición actual. Calculemos, a partir de la figura, r_CM, tendremos:  

La 1ª ley de la dinámica de Newton indica que un sistema sobre el que no actúen fuerzas externas se moverá con movimiento rectilíneo y uniforme (o estará en reposo) respecto de un sistema inercial. Por ello el sistema estrella-planeta debe cumplir esta ley ya que las fuerzas que actúan son internas (la gravedad). Y será el centro de masas del sistema que deberá moverse con movimiento rectilíneo y uniforme.

 

Las velocidades angulares de ambos cuerpos respecto del centro de masas deben ser iguales (ver animación) para que se conserve su posición relativa, de donde deducimos que también serán iguales los periodos (T_* periodo de la estrella y T periodo del planeta)

Astronomia

Astronomía:      

¨(Del lat. astronomia, y éste del gr. astronomia); f. Ciencia que estudia la constitución de los astros y sus posiciones y movimientos:

 Definición:

La astronomía estudia el Universo como un todo, así como los diversos entes que lo componen: estrellas de diversas clases con sus planetas y satélites que, junto con la materia interestelar, forman las galaxias, que a su vez al agruparse forman cúmulos de galaxias y super cúmulos. El astrónomo describe los cuerpos celestes, estudia su composición y analiza tanto las relaciones que mantienen entre sí como su evolución en el tiempo.
La astronomía se divide en astronomía clásica y astrofísica. Las ramas de la primera son: la astronomía de posición –también llamada astrometría o astronomía esférica–, que se ocupa de la localización de los astros mediante el establecimiento de distintos sistemas de coordenadas de espacio y tiempo, y la mecánica celeste, que estudia el movimiento de los planetas, satélites y otros astros, y se basa fundamentalmente en la ley de la gravitación universal de Newton.
La astrofísica aplica al estudio de los astros las teorías y técnicas surgidas en la física básicamente desde principios del siglo XX, como las técnicas de la fotometría, la espectroscopia y el análisis de las ondas de radio emitidas por los cuerpos celestes o radioastronomía.
Dentro de la astrofísica se distingue la física de las estrellas o estelar, que es el estudio de su estructura y composición; la cosmogonía, que trata el origen y la evolución de todos los cuerpos celestes, y la cosmología, que estudia la estructura y la evolución del Universo como un todo.

Orígenes

Considerada la ciencia más antigua, la astronomía ha favorecido el desarrollo de otras muchas disciplinas, tales como la matemática, la física, la geografía, etc. Las culturas antiguas (babilónica, china, egipcia, griega, india, maya, etc.) poseían conocimientos astronómicos rudimentarios, limitados a la observación a simple vista, aplicados con fines prácticos o mítico-religiosos. Las teorías astronómicas de la Antigüedad estuvieron dominadas por la autoridad de Aristóteles (s. IV a.J.C.) y la creencia en la inmovilidad de la Tierra. Los trabajos de observación más importantes de esta época se deben al astrónomo griego Hiparco (fines del s. II a.J.C.) cuya obra ha llegado hasta nuestros días, en su versión árabe o «Almagesto» (s. IX), gracias a Tolomeo (fines del s. II d.J.C.). La observación a simple vista completada con el empleo de instrumentos rudimentarios (astrolabios, ballestillas, etc.) permitió establecer la esfericidad de la Tierra, relacionar los movimientos de la Luna con las mareas, confeccionar los primeros catálogos de estrellas y determinar la paralaje a ciertos cuerpos. Con posterioridad, los trabajos de astrónomos como Nicolás Copérnico, Tycho Brahe y Johannes Kepler permitieron el establecimiento de las bases científicas de esta disciplina, es decir, de la teoría heliocéntrica, la confección de tablas astronómicas y catálogos muy extensos, el establecimiento de los primeros observatorios astronómicos permanentes y la formulación de las leyes del movimiento de los planetas (leyes de Kepler).

Esta fotografía del telescopio espacial Hubble muestra una de las nebulosas planetarias más extrañas descubiertas por el hombre, la NGC 6543, conocida popularmente como la Nebulosa “Ojo de Gato” (1/1/95).

En esta imagen de la Nebulosa planetaria NGC 3132 se ve una nube de gas en expansión alrededor de una estrella moribunda (5/11/98).

En esta fotografía del telescopio espacial Hubble se aprecia de perfil la galaxia espiral NGC 4013, ubicada a 55 millones de años-luz de la Tierra.

Cuasares de las galaxias NGC 2992 y NGC 2993.

Galaxia que por su forma fue denominada “Caballo”.

¿Cómo surgió todo?

A medida que retrocedemos en el tiempo para llegar al origen del cosmos, los fenómenos y los procedimientos se hacen más inusuales, y las cifras son casi incomprensibles.
Los avances de la física de partículas han permitido retomar el rastro a partir de una fracción de segundo después de la explosión inicial. En ese momento todo el Universo tenía un tamaño equivalente a un núcleo atómico; todo estaba comprimido en un punto, sin volumen y con todo el cosmos dentro de él. Esto es lo que en física se llama una singularidad; dentro de ella ni el espacio ni el tiempo pueden existir. Por lo tanto, el comienzo de la expansión representó la creación del Universo.
La singularidad de los modelos de Friedman es lo más cercano al acto de creación que ha encontrado la ciencia. Y si nos apegamos literalmente a ello, podemos establecer que no solo el espacio-tiempo empezó a existir en la singularidad, sino también toda la materia del Universo.
La singularidad es, entonces, un límite temporal para todas las cosas. De este modo, la pregunta ¿qué había o pasaba antes del Big Bang? deja de tener sentido. No existe un antes del Big Bang, pues no existía el tiempo. También pierde sentido la pregunta ¿qué causó el Big Bang?, pues la causa implica un orden temporal (una causa siempre precede a un efecto) que no existía sino hasta el instante del comienzo de la expansión.
Todas estas consideraciones muestran que el evento de la creación es físicamente mucho más profundo en la teoría de la relatividad que en el relato bíblico, que señala que la materia fue creada en un vacío preexistente.
Desde épocas muy remotas, distintos pueblos han alzado sus ojos hacia el cielo tratando de descifrar los misterios que plantean los astros. Las explicaciones de los fenómenos celestes han abundado desde la Prehistoria, pasando por las culturas de la Antigüedad Clásica, hasta nuestros días. Mientras las primeras teorías se basaban en mitos y leyendas más o menos fantasiosas, las actuales se fundamentan en los resultados obtenidos por ramas de la ciencia moderna tales como la física, la astrofísica o la cosmología